小明既无圆规,又无量角器,只有一个三角板,他是怎样画角平分线的呢?他的具体做法如下:在已知∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线
题型:不详难度:来源:
小明既无圆规,又无量角器,只有一个三角板,他是怎样画角平分线的呢?他的具体做法如下:在已知∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线交点为P,画射线OP.则OP平分∠AOB。其中运用的数学道理是 。
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答案
“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等,再利用全等三角形的对应角相等 |
解析
本题考查的是全等三角形的判定 小明在做法中创设“斜边、直角边”,构造两个直角三角形全等,得出对应角相等。 |
举一反三
如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,则图中全等的三角形对数为( )
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如图,幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,(1)△ABC≌△DEF吗?(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系? |
如图,已知∠B=∠E=90°,AC=DF,BF=EC.求证:AB=DE.
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如图:已知在中,DE=DF,为边的中点,过点作,垂足分别为. 求证:
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=,于点D,点E 在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F . 求证:AB=FC
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