已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=

，

于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .
求证：AB=FC

答案

见解析

解析

本题考查的是全等三角形的判定和性质
要证AB=FC,只需证△ABC≌△FCE
∵∠ACB=

∴∠BCD+∠ACD=

∵

∴∠B+∠BCD=

∴∠ACD=∠B
∵FE⊥AC
∴∠FEC=∠ACB=

∵CE=BC
∴△ABC≌△FCE(ASA)

举一反三

如图，已知AC、BD相交于点0，∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC，试说明△AOD≌△BOC.

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玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）

A．带①去

B．带②去

C．带③去

D．带①②③去

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如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板

，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在

点，两条直角边分别与

交于点

，与

延长线交于点

．则四边形

的面积是　．

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如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2．求证：AE=BE．
　

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如图，在△ABC中，MN⊥AC，垂足为N，，且MN平分∠AMC，△ABM的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC的周长。

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