如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

本题考查的是全等三角形的判定
先利用AAS证得△AEC≌△ADB,从而得AE=AD,故EB=DC,再证Rt△EBC≌Rt△DCB(HL)，Rt△EBC≌Rt△DCB（AAS），则则图中全等的三角形有3对，故选C。

举一反三

如图，幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，(1)△ABC≌△DEF吗?(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

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如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC.求证：AB=DE.

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如图：已知在

中，DE=DF，

为

边的中点，过点

作

，垂足分别为

.
求证：

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=

，

于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .
求证：AB=FC

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如图，已知AC、BD相交于点0，∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC，试说明△AOD≌△BOC.

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