判断由下列命题构成的p∨q，p∧q，非p形式的命题的真假：（1）p：负数的平方是正数，q：有理数是实数；______（2）p：2≤3，q：3＜2；______（
题型：不详难度：来源：
判断由下列命题构成的p∨q，p∧q，非p形式的命题的真假：
（1）p：负数的平方是正数，q：有理数是实数；______
（2）p：2≤3，q：3＜2；______
（3）p：35是5的倍数，q：41是7的倍数．______． |
答案
（1）p真，q真，∴p∨q为真命题，p∧q为真命题，非p为假命题；
（2）p真，q假，∴p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题；
（3）p真，q假，∴p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题．
故答案为：（1）p∨q为真命题，p∧q为真命题，非p为假命题．
（2）p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题．
（3）p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题． |
举一反三
| 命题：“若x2＞1，则x＞1”的逆否命题是______． |
| 命题：“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”的逆命题为______． |
命题“若a＞b，则a-5＞b-5”的逆否命题是（ ）| A．若a＜b，则a-5＜b-5 | B．若a-5＞b-5，则a＞b | | C．若a≤b，则a-5≤b-5 | D．若a-5≤b-5，则a≤b |
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命题p：方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根．
命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴有公共点．若命题“p∨q”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围． |
| 设有两个命题：p：不等式()x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）x是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，求实数m的取值范围． |
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