命题“若a＞b，则a-5＞b-5”的逆否命题是（ ）A．若a＜b，则a-5＜b-5B．若a-5＞b-5，则a＞bC．若a≤b，则a-5≤b-5D．若a-5≤b
题型：不详难度：来源：
命题“若a＞b，则a-5＞b-5”的逆否命题是（ ）| A．若a＜b，则a-5＜b-5 | B．若a-5＞b-5，则a＞b | | C．若a≤b，则a-5≤b-5 | D．若a-5≤b-5，则a≤b |
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答案
把“若a＞b，则a-5＞b-5”看做原命题，
它的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置，
∴它的逆否命题是：若a-5≤b-5，则a≤b，
故选D． |
举一反三
命题p：方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根．
命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴有公共点．若命题“p∨q”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围． |
| 设有两个命题：p：不等式()x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）x是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，求实数m的取值范围． |
| 已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：（￢p1）或p2；q4：p1且（￢p2）中，真命题有______． |
分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．
（1）p：6＜6．q：6=6；
（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；
（3）p：函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x2+x+2＜0无解；
（4）p：函数y=cosx是周期函数．q：函数y=cosx是奇函数． |
已知命题p：集合{x|x=（-1）n，n∈N}只有3个真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R }与集合{x|y=x+1}相等．则下列新命题：
①p或q；
②p且q；
③非p；
④非q．
其中真命题的个数为______． |
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