分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题的真假.(1)p:6<6.q:6=6;(2)p:梯形的对角线相等.q:梯形的对角线互相平分;(3

分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题的真假.(1)p:6<6.q:6=6;(2)p:梯形的对角线相等.q:梯形的对角线互相平分;(3

题型:不详难度:来源:
分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题的真假.
(1)p:6<6.q:6=6;
(2)p:梯形的对角线相等.q:梯形的对角线互相平分;
(3)p:函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点.q:不等式x2+x+2<0无解;
(4)p:函数y=cosx是周期函数.q:函数y=cosx是奇函数.
答案
(1)∵p为假命题,q为真命题,
∴p∧q为假命题,p∨q为真命题,¬p为真命题.
(2)∵p为假命题,q为假命题,
∴p∧q为假命题,p∨q为假命题,¬p为真命题.
(3)∵p为真命题,q为真命题,
∴p∧q为真命题,p∨q为真命题,¬p为假命题.
(4)∵p为真命题,q为假命题,
∴p∧q为假命题,p∨q为真命题,¬p为假命题.
举一反三
已知命题p:集合{x|x=(-1)n,n∈N}只有3个真子集,q:集合{y|y=x2+1,x∈R }与集合{x|y=x+1}相等.则下列新命题:
①p或q;
②p且q;
③非p;
④非q.
其中真命题的个数为______.
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已知:p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正根;q:不等式|x-1|>m的解集为R.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
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命题“能被6整除的整数,一定能被2整除”的逆否命题是______.
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“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的否命题______.
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已知命题p:函数f(x)=
1-x
3
,实数m满足不等式f(m)<2,命题q:实数m使方程2x+m=0(x∈R)有实根.若命题p、q中有且只有一个真命题,求实数m的范围.
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