分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．（1）p：6＜6．q：6=6；（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；（3
题型：不详难度：来源：
分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．
（1）p：6＜6．q：6=6；
（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；
（3）p：函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x2+x+2＜0无解；
（4）p：函数y=cosx是周期函数．q：函数y=cosx是奇函数． |
答案
（1）∵p为假命题，q为真命题，
∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为真命题．
（2）∵p为假命题，q为假命题，
∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，￢p为真命题．
（3）∵p为真命题，q为真命题，
∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，￢p为假命题．
（4）∵p为真命题，q为假命题，
∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为假命题． |
举一反三
已知命题p：集合{x|x=（-1）n，n∈N}只有3个真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R }与集合{x|y=x+1}相等．则下列新命题：
①p或q；
②p且q；
③非p；
④非q．
其中真命题的个数为______． |
| 已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围． |
| 命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的逆否命题是______． |
| “若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题______． |
| 已知命题p：函数f（x）=，实数m满足不等式f（m）＜2，命题q：实数m使方程2x+m=0（x∈R）有实根．若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数m的范围． |
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