已知命题p：集合{x|x=（-1）n，n∈N}只有3个真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R }与集合{x|y=x+1}相等．则下列新命题：①p或q；②p且
题型：不详难度：来源：
已知命题p：集合{x|x=（-1）n，n∈N}只有3个真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R }与集合{x|y=x+1}相等．则下列新命题：
①p或q；
②p且q；
③非p；
④非q．
其中真命题的个数为______． |
答案
命题p的集合为{-1，1}，只有2个元素，有3个真子集，故p为真，非p为假；
q中的两个集合不相等，故q为假，非q为真．
因此有2个新命题为真．
故答案为：2 |
举一反三
| 已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围． |
| 命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的逆否命题是______． |
| “若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题______． |
| 已知命题p：函数f（x）=，实数m满足不等式f（m）＜2，命题q：实数m使方程2x+m=0（x∈R）有实根．若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数m的范围． |
命题“若p则q”的逆命题是（ ）| A．若q则p | B．若￢p则￢q | C．若￢q则￢p | D．若p则￢q |
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