“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的否命题______.
题型:不详难度:来源:
“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的否命题______. |
答案
先否定命题“先否定命题“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的题设, 得到否命题的题设“若x=a或x=b”, 再先否定命题“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的结论, 得到否命题的结论“则x2-(a+b)x+ab=0”, ∴命题“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的否命题是: 若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab=0. 则x2-(a+b)x+ab≠0”的题设, 得到否命题的题设“若x=a或x=b”, 再先否定命题“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的结论, 得到否命题的结论“则x2-(a+b)x+ab=0”, ∴命题“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的否命题是: 若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab=0. 故答案为:若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab=0. |
举一反三
已知命题p:函数f(x)=,实数m满足不等式f(m)<2,命题q:实数m使方程2x+m=0(x∈R)有实根.若命题p、q中有且只有一个真命题,求实数m的范围. |
命题“若p则q”的逆命题是( )A.若q则p | B.若¬p则¬q | C.若¬q则¬p | D.若p则¬q |
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如图,是函数y=()x和y=3x2图象的一部分,其中x=x1,x2(-1<x1<0<x2)时,两函数值相等. (1)给出如下两个命题:①当x<x1时,()x<3x2;②当x>x2时,()x<3x2,试判定命题①②的真假并说明理由; (2)求证:x2∈(0,1). |
已知命题P:复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i对应的点落在复平面的第二象限;命题Q:以m为首项,公比为q的等比数列的前n项和极限为2.若命题“P且Q”是假命题,“P或Q”是真命题,求实数m的取值范围. |
已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围. |
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