已知命题P：复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i对应的点落在复平面的第二象限；命题Q：以m为首项，公比为q的等比数列的前n项和极限为2．若命题“
题型：不详难度：来源：
| 已知命题P：复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i对应的点落在复平面的第二象限；命题Q：以m为首项，公比为q的等比数列的前n项和极限为2．若命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，求实数m的取值范围． |
答案
命题P有：
由①得：0＜m2-2m-2＜1⇒1+＜m＜3或-1＜m＜1-
由②得：m2+3m+2＞0⇒m＜-2或m＞-1
由上得满足P的m的取值范围是：1+＜m＜3或 -1＜m＜1-
对命题Q，有：=2
又-1＜q＜1且q≠0
得：0＜m＜4且m≠2
又命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，则m的范围是(-1，1-)∪(0，2)∪(2，1+]∪[3，4) |
举一反三
| 已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． |
| 命题p：x2-3x-4＞0，命题q：≥1，若（q∧￢p）为真，求x的取值范围． |
| 已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） |
下列语句中是命题的是（ ）| A．周期函数的和是周期函数吗 | | B．sin45°=1 | | C．x2+2x-1＞0 | | D．梯形是不是平面图形呢 |
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已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则￢p是￢q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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