已知命题:“若x≥0,y≥0,则xy≥0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )A.1B.2C.3D.4

已知命题:“若x≥0,y≥0,则xy≥0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )A.1B.2C.3D.4

题型:不详难度:来源:
已知命题:“若x≥0,y≥0,则xy≥0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
若x≥0,y≥0,则xy≥0成立,所以原命题为真,所以原命题的逆否命题也为真.
原命题的逆命题为:若xy≥0,则,x≥0,y≥0,显然不成立,当x≤0,y≤0时,也成立,所以逆命题为假命题,所以否命题也为假.
故四个命题中,真命题的个数为2个.
故选B.
举一反三
下列语句中是命题的是(  )
A.周期函数的和是周期函数吗
B.sin45°=1
C.x2+2x-1>0
D.梯形是不是平面图形呢
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已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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下列语句是命题的为(  )
A.x-1=0
B.他还年青
C.20-5×3=10
D.在2020年前,将有人登上为火星
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已知命题P:实数m满足m-1≤0,命题q:函数y=(9-4m)x是增函数.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围为(  )
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A.(1,2)B.(0,1)C.[1,2]D.[0,1]


a


b
是向量,命题“若


a
≠-


b
,则|


a
|=|


b
|”
的逆命题是(  )
A.若


a
≠-


b
,则|


a
|=|


b
|”
B.若


a
=-


b
,则|


a
|≠|


b
|
C.若


a


b
,则|


a
|≠|


b
|
D.|


a
|=|


b
|,则


a
≠-


b