某公司准备投资开发甲、乙两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资甲种产品，则所获利润y1（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y1=45x；如果

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某公司准备投资开发甲、乙两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资甲种产品，则所获利润y₁（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y₁=

x；如果单独投资乙种产品，则所获利润y₂（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y₂=ax²+bx，已知y₂与x的部分对应值如下表所示：

答案

举一反三

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y₂

3.8

（1）把x=1，y=3.8；x=5，y=15，分别代入y₂=ax²+bx得，

3.8=a+b

15=25a+5b

，
解得：a=-0.2，b=4；

（2）设投资x万元生产乙产品，则投资（10-x）万元生产甲产品，则
P=

（10-x）-0.2x²+4x
=-0.2x²+3.2x+8
=-0.2（x-8）²+20.8，
∴投资8万元生产乙产品，1万元生产甲产品可获得最大利润20.8万元．

已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=3，函数取得最大值10，且它的图象在x轴上截得的线段长为4，试求二次函数的表达式．

“相约红色重庆，共享绿色园博”，位于重庆市北部新区的国际园林博览会是一个集自然景观和人文景观为一体的大型城市生态公园．自2011年11月19日开园以来，某商家在园博园内出售纪念品“山娃”玩偶．十周以来，该纪念品深受游人喜爱，其销售量不断增加，销售量y（件）与周数x（1≤x≤10，且x取整数）之间所满足的函数关系如下表所示：

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周数x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售量y（件）	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
某工厂有80台机器，一台机器平均每天生产200件产品，为了增加产量，工厂决定增加几台相同的机器，因为其他生产条件不变，所以每增加一台机器，每台机器每台少生产2件产品．设增加x台机器，生产总量为y件．（1）写出y与x之间的关系式；（不要求写自变量x的取值范围）（2）该工厂有没有最大生产总量？若有，那么增加多少台机器时有最大生产总量？最大生产总量是多少？
有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？
在直角坐标平面内，二次函数的图象顶点为A（1，-4），且过点B（3，0），求该二次函数的解析式．