| 周数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||||||
| 销售量y（件） | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | ||||||
| （1）由表格数据可得：y=10x+100（1≤x≤10，且x取整数）； 设z=kx+b，将点（1，68），（2，66）代入可得：
解得：
故z=-2x+70（1≤x≤10，且x取整数）； （2）设前十周内第x周的销售利润为W（元），由题意知：W=y（z-30）， 代入y，z解析式得：y=（10x+100）（-2x+70-30）=-20x2+200x+4000 =-20（x-5）2+4500， ∵-20＜0， ∴抛物线开口向下，有最大值， ∴当x=5时，W取得最大值4500． 故前十周内第五周的销售利润最大，为4500元； （3）十周的销售量由表知为200件． 十周的销售单价=-2×10+70=50（元）， 十周的销售利润=200×（50-30）=4000（元）， 由题意可得：第十一周的销售量为200（1+-a%）， 第十一周的销售单价为50（1+1.4a%）， ∵十一周的销售利润恰好与十周持平， ∴根据题意列出方程式：200（1-a%）[50（1+1.4a%）-30]-200=4000， 设t=a%，原方程可整理为：70t2-50t+1=0， 解得t=
∵232=529，242=576，而555更接近576，∴t≈
∴t1≈0.7或t2≈0.014， ∴a1≈70或a2≈1． ∵0＜a＜10， ∴a1≈70舍去， ∴a=1． ∴a的整数值为1． | ||||||||||||||||
| 某工厂有80台机器，一台机器平均每天生产200件产品，为了增加产量，工厂决定增加几台相同的机器，因为其他生产条件不变，所以每增加一台机器，每台机器每台少生产2件产品．设增加x台机器，生产总量为y件． （1）写出y与x之间的关系式；（不要求写自变量x的取值范围） （2）该工厂有没有最大生产总量？若有，那么增加多少台机器时有最大生产总量？最大生产总量是多少？ | ||||||||||||||||
| 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃． （1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式； （2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式； （3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？ | ||||||||||||||||
| 在直角坐标平面内，二次函数的图象顶点为A（1，-4），且过点B（3，0），求该二次函数的解析式． | ||||||||||||||||
研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，P甲=-
（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，P乙=-
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？ 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是(-
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已知函数y1=x，y2=
（Ⅰ）当自变量x=1时，分别计算函数y1、y2的值； （Ⅱ）说明：对于自变量x的同一个值，均有y1≤y2成立； （Ⅲ）是否存在二次函数y3=ax2+bx+c同时满足下列两个条件： ①当x=-1时，函数值y1≤y3≤y2； ②对于任意的实数x的同一个值，都有y1≤y3≤y2， 若存在，求出满足条件的函数y3的解析式；若不存在，请说明理由． |