如图，OE平分∠AOB，在OA、OB上取OC=OD，PM⊥CE于E，PN⊥DE于N．线段PM与PN有什么关系？证明你的结论．

题型：不详难度：来源：

如图，OE平分∠AOB，在OA、OB上取OC=OD，PM⊥CE于E，PN⊥DE于N．线段PM与PN有什么关系？证明你的结论．

答案

PM=PN．理由如下：
证明：∵OE平分∠AOB，
∴∠COE=∠DOE．
∵OC=OD，OE=OE，
∴△COE≌△DOE（SAS）．
∴∠MEP=∠NEP，
又∵PM⊥CE，PN⊥DE，
∴PM=PN（角平分线性质）．