本题满分10分）已知函数(1)判断的单调性并用定义证明；(2)设，若对任意，存在（），使，求实数的最大值．

题型：不详难度：来源：

本题满分10分）
已知函数
(1)判断的单调性并用定义证明；
(2)设，若对任意，存在（），使，求实数的最大值．

答案

（1）增函数     ……………1分
设    ……………2分
则 ，即
∴是增函数      ……………4分
（2）由（1）知是增函数  
∴    ……………6分
令 即 即
得
∵     ……………8分
∴     ……………10分

解析

略