描绘y=3x2-7x-1的图象,并按下列条件分别求x的值所在的范围:(1)y>0,(2)y<0.

描绘y=3x2-7x-1的图象,并按下列条件分别求x的值所在的范围:(1)y>0,(2)y<0.

题型:解答题难度:一般来源:不详
描绘y=3x2-7x-1的图象,并按下列条件分别求x的值所在的范围:
(1)y>0,
(2)y<0.魔方格
答案
将原方程变形可得
(x-
7
6
)
2
=
1
3
(y+
61
12
).

于是,抛物线顶点为(
7
6
,-
61
12
)

与x轴的交点为:M(
7-


61
6
,0) ,N(
7+


61
6
,0)

(1)当y>0 时,x的值所在范围为(-∞,
7-


61
6
),(
7+


61
6
,+∞)

(2)当y<0 时,x的值所在范围为(
7-


61
6
7+


61
6
)
举一反三
已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),分析该函数图象的特征,若方程f(x)=0一根大于3,另一根小于2,则下列推理不一定成立的是(  )
A.2<-
b
2a
<3
B.4ac-b2<0C.f(2)<0D.f(3)<0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=(sin x-a)2+1,当sinx=a时有最小值,当sin x=1时有最大值,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若f(x)=-x2+mx-1的函数值有正值,则m的取值范围是(  )
A.m<-2或m>2B.-2<m<2C.m≠±2D.1<m<3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=-x2+
23
2
x(x∈N*)
,则f(x)的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若y=sin2x+2pcosx+q有最大值9和最小值3,求实数p,q的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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