在一个平面上,机器人到与点距离为的地方绕点顺时针而行,在行进过程中保持与点的距离不变.它在行进过程中到经过点与的直线的最近距离和最远距离分别是多少?

在一个平面上,机器人到与点距离为的地方绕点顺时针而行,在行进过程中保持与点的距离不变.它在行进过程中到经过点与的直线的最近距离和最远距离分别是多少?

题型:不详难度:来源:
在一个平面上,机器人到与点距离为的地方绕点顺时针而行,在行进过程中保持与点的距离不变.它在行进过程中到经过点的直线的最近距离和最远距离分别是多少?
答案
机器人到直线的最近距离是;最远距离是
解析
过点作直线的垂线,垂足为
直线与以为圆心,为半径长的圆的交点分别是机器人到直线的最近距离点与最远距离点.
由已知,直线的方程是
,即
到直线的距离

机器人到直线的最近距离是
机器人到直线的最远距离是
举一反三
已知点.在直线上的找一点,使最小,并求出最小值.
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给出三条直线
(1)为何值时,三线共点;
(2)时,三条直线能围成一个三角形吗?
(3)求当三条直线围成三角形时,的取值范围.
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方程y=k(x-2)表示(  )
A.通过点(-2,0)的所有直线
B.通过点(2,0)的所有直线
C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的直线
D.通过点(2,0)且除去x轴的直线

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(1)求经过点(1,1),且与直线y=2x+7平行的直线的方程;
(2)求经过点(0,2),且与直线y=-3x-5平行的直线的方程;
(3)求经过点(-1,1),且与直线y=-2x+7垂直的直线的方程;
(4)求经过点(-2,-2),且与直线y=3x-5垂直的直线的方程.
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条直线在两轴上的截距相等,且与两轴围成的三角形的周长为,求此直线的方程.
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