给出三条直线,(1)为何值时,三线共点;(2)时,三条直线能围成一个三角形吗?(3)求当三条直线围成三角形时,的取值范围.

给出三条直线,(1)为何值时,三线共点;(2)时,三条直线能围成一个三角形吗?(3)求当三条直线围成三角形时,的取值范围.

题型:不详难度:来源:
给出三条直线
(1)为何值时,三线共点;
(2)时,三条直线能围成一个三角形吗?
(3)求当三条直线围成三角形时,的取值范围.
答案
(1);(2)能;(3)
解析
(1)求出的交点为,将点坐标代入直线的方程,
可求出时三线共点;
(2)时,可得交点为,易判断点不在直线上,且三条直线两两均不平行,故时,三条直线能围成一个三角形;
(3)若,有,若,而不成立,三条直线不能围成一个三角形时,三线共点或出现其中两条互相平行.
综上可知,三条直线围成三角形的条件是
举一反三
方程y=k(x-2)表示(  )
A.通过点(-2,0)的所有直线
B.通过点(2,0)的所有直线
C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的直线
D.通过点(2,0)且除去x轴的直线

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(1)求经过点(1,1),且与直线y=2x+7平行的直线的方程;
(2)求经过点(0,2),且与直线y=-3x-5平行的直线的方程;
(3)求经过点(-1,1),且与直线y=-2x+7垂直的直线的方程;
(4)求经过点(-2,-2),且与直线y=3x-5垂直的直线的方程.
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条直线在两轴上的截距相等,且与两轴围成的三角形的周长为,求此直线的方程.
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已知直线y=(m+2)x-3-5与直线y=(3m-2)x+1平行,则实数m的值是(  )
A.1B.2C.3D.不存在

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直线的图象可能是(  )
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