(本小题满分14分)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51,假设这两套试验方案在试验过程中,相互
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(本小题满分14分)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51,假设这两套试验方案在试验过程中,相互
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(本小题满分14分)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51,假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影响.,设试验成功的方案的个数为
.(Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)求
的数学期望E
与方差D
.
答案
(Ⅰ) 0.3 (Ⅱ) E
=0.6,D
=0.42
解析
(I)记这两套试验方案在一次试验中均不成功的事件为A,则至少有一套试验成功的事件为
由题意,这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1-p.
所以,
,从而,
令
(II)ξ的取值为0,1,2.
所以ξ的分布列为
ξ
0
1
2
P
0.49
0.42
0.09
ξ的数学期望
D
=0.42
举一反三
若
的分布列为:
x
0
1
P
p
q
其中
,则
___,
___.
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,乙、丙面试合格的概率都是
,且面试是否合格互不影响.求:
(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数
的分布列和数学期望.
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数据
的标准差是______________。
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数据
的方差为
,平均数为
,则
(1)数据
的标准差为
,
平均数为
.
(2)数据
的标准差为
,平均数为
。
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数据
的方差为
,则数据
的方差为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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