(1)令![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204180605-47729.png) 解得 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204180606-30176.png)
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的长度![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204180604-30757.png) (2) 则 由 (1)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204180607-34336.png)
,令 ,得 ,由于![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204180609-84262.png) 故 关于 在 上单调递增,在 上单调递减., 必定在 或 处取得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204180611-48329.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204180612-15450.png) 因此当 时, 在区间 上取得最小值 . 第(1)题求解一元二次不等式确定区间 的取值范围,根据题意能够求出 的长度,简单题;第(2)题要能理解其实就是求 关于 在给定区间内的最小值,通过求导就能确定最小值是当 取何值,但此题易错点在于需要比较 在 与 处 的大小,利用作差或作商都可以解决,出题思路比较新颖,容易迷惑,但只要能够理解题意,基本能够求解出来. 【考点定位】考查二次不等式的求解,以及导数的计算和应用,并考查分类讨论思想和综合运用数学知识解决问题的能力. |