已知,函数。(I)记求的表达式;(II)是否存在,使函数在区间内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。
试题库
首页
已知,函数。(I)记求的表达式;(II)是否存在,使函数在区间内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
已知
,函数
。
(I)记
求
的表达式;
(II)是否存在
,使函数
在区间
内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由。
答案
(I)
(II)
解析
(1)当
时,
;当
时,
.
因此,当
时,
,所以
在
上单调递减;当
时,
,所以
在
上单调递增;
若
,则
在
上单调递减,
;
若
,则
在
上单调递减,在
上单调递增,所以
,从而
;当
时,
;当
时,
,综上所诉,
;
(2)由(1)知,当
时,
在
上单调递减,故不满足要求;当
时,
在
上单调递减,在
上单调递增. 若存在
,使曲线
在
、
两点处的切线相互垂直,则
,且
,即
,亦即
*;由
得
,故*成立等价于集合
与集合
的交集非空;因为
,所以当且仅当
,即
时,
,综上所诉a的取值范围是
举一反三
已知函数
设
表示
中的较大值,
表示
中的较小值,记
得最小值为
得最小值为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
是定义在
上的奇函数. 当
时,
,则不等式
的解集用区间表示为
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,且方程
无实数根,下列命题:
①方程
也一定没有实数根;
②若
,则不等式
对一切实数
都成立;
③若
,则必存在实数
,使
④若
,则不等式
对一切实数
都成立.
其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
是奇函数。
(1)求实数a的值;
(2)判断函数
在R上的单调性并用定义法证明;
(3)若函数
的图像经过点
,这对任意
不等式
≤
恒成立,求实数m的范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)已知函数
为有理数且
),求函数
的最小值;
(2)①试用(1)的结果证明命题
:设
为有理数且
,若
时,则
;
②请将命题
推广到一般形式
,并证明你的结论;
注:当
为正有理数时,有求导公式
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
---It" a fine day. Shall we go walking?---__ But we need t
将铁粉和铜粉混合物7.0g,加入到盛有60.0g稀盐酸的烧杯中,恰好完全反应.此时烧杯内各物质的总质量为66.8g.试计
已知a+b=1,ab=-12.(1)求(a-b)2值;(2)求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.
阅读材料,回答下列问题。 海南省有丰富的民间文化,衍生了许多独特的民间节庆活动:如海南岛欢乐节、黎族“三月三”、琼山正月
某种毒素因妨碍细胞呼吸而影响生物体的生活,这种毒素可能作用于细胞的[ ]A.核糖体B.细胞核C.线粒体D.细胞膜
一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C,其中A→B过程为等压变化,B→C过程为等容变化。已知VA=0.3m3,TA
回答下列有关生物进化的问题。下图示地球上的哺乳动物由共同的祖先进化而来,不同的种类在形态上却有着很大的差异,据图回答:(
下列反应的离子方程式书写正确的是:( ) A.氯化铝溶液中加入过量氨水:Al3+ + 4NH3•H2O= AlO2
依次填入下列各句横线处的词语,恰当的一组是 ( )① 1876年,英商在上海铺了十几公里长的轻便铁路。这"没有马
决定商品流通中所需货币的因素主要有( )①商品的价格水平②待售商品的数量③货币流通的速度 ④市场供求状况A.①②③B.
热门考点
如图所示,重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的,平衡时AO是水平的,BO与水平面的夹角为,AO的拉力F1和
人在醉酒后,行走不稳,易摔倒.这主要是下列何结构被麻痹的结果( )A.脊髓B.脑干C.小脑D.大脑
平面坐标系中,A,B坐标为A(-3,0),B(3,0),点P(x,y)满足.(1)求点P的轨迹方程C;(2) 如果过A的
我国大豆主要分布于东北地区,但近几年的播种面积和产量都不稳定,下图为2010-2011年四省区大豆种收情况统计图,读图2
连线题.请把下列名词与相应的功能对应起来,将序号填在下列表格中:序号ABCDEFGHIJ答案
【题文】.已知,若,则的值为__________。
The information _____ to me is of great value.A.broughtB.tak
解方程:
下列叙述正确的是( )A.放出射线是一个自发的化学变化过程,射线对人危害很大B.不同元素的原子构成的分子只含极性共价键
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=2,点M是PB的中点,点N在BC边上
0指数幂和负整数指数幂
共和国第一部宪法的颁布
宇宙速度
连接副词
星星之火,可以燎原
变疑问句
价格变动对消费者的影响
解析几何初步
混合物中某元素的质量计算
公车上书
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.