已知是定义在上的奇函数. 当时,,则不等式的解集用区间表示为
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已知是定义在上的奇函数. 当时,,则不等式的解集用区间表示为
题型:不详
难度:
来源:
已知
是定义在
上的奇函数. 当
时,
,则不等式
的解集用区间表示为
答案
解析
∵当
时,
,令
,
,∴
,又
是定义在
上的奇函数,∴
,∴
,即
时,
. 要
,则
或
或
,解得
或
,∴不等式
的解集用区间为
.
【考点定位】分段函数,函数的奇偶性,一元二次不等式的解法. 考查计算能力.中等题.
举一反三
已知
,且方程
无实数根,下列命题:
①方程
也一定没有实数根;
②若
,则不等式
对一切实数
都成立;
③若
,则必存在实数
,使
④若
,则不等式
对一切实数
都成立.
其中正确命题的序号是
.
题型:不详
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已知函数
是奇函数。
(1)求实数a的值;
(2)判断函数
在R上的单调性并用定义法证明;
(3)若函数
的图像经过点
,这对任意
不等式
≤
恒成立,求实数m的范围。
题型:不详
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(1)已知函数
为有理数且
),求函数
的最小值;
(2)①试用(1)的结果证明命题
:设
为有理数且
,若
时,则
;
②请将命题
推广到一般形式
,并证明你的结论;
注:当
为正有理数时,有求导公式
题型:不详
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已知函数
(I)
(II)
题型:不详
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设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 ( )
A.[-x] = -[x]
B.[2x] = 2[x]
C.[x+y]≤[x]+[y]
D.[x-y]≤[x]-[y]
题型:不详
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