设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有（）A．[－x] ＝－[x]B．[2x] ＝ 2[x]C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．

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设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有（）

A．[－x] ＝－[x]	B．[2x] ＝ 2[x]
C．[x＋y]≤[x]＋[y]	D．[x－y]≤[x]－[y]

答案

解析

取

，则

，所以A项错误；

，所以B项错误；再取

，则

，所以C项错误.
【考点定位】本题考查取整函数(即高斯函数)，分段函数思想.属于难题.

举一反三

已知函数

.
(Ⅰ) 若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线

公共点的个数.
(Ⅲ) 设a<b, 比较

与

的大小, 并说明理由.

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设函数

. 若实数a, b满足

, 则（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数f（x）=2﹣|x|，无穷数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；
（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比数列，求a₁的值
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a₁，若不存在，说明理由．

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对于定义域为