设函数. 若实数a, b满足, 则( )A.B.C.D.
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设函数. 若实数a, b满足, 则( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
. 若实数a, b满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
由题意知,实数
是函数
的零点,即为函数
的图象与直线
的交点的横坐标;
实数
是函数
的零点,即为函数
的图象与抛物线
的交点的横坐标;画出图象不难得出
,
,而
,所以
,
,故选A.
【考点定位】本小题主要考查函数的零点、函数的图象,考查数形结合思想、转化与化归等数学思想,考查分析问题以及解决问题的能力.
举一反三
已知函数f(x)=2﹣|x|,无穷数列{a
n
}满足a
n+1
=f(a
n
),n∈N
*
(1)若a
1
=0,求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)若a
1
>0,且a
1
,a
2
,a
3
成等比数列,求a
1
的值
(3)是否存在a
1
,使得a
1
,a
2
,…,a
n
,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a
1
,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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对于定义域为
的函数
,若存在区间
,使得
则称区间M为函数
的“等值区间”.给出下列三个函数:
①
; ②
; ③
则存在“等值区间”的函数的个数是___________.
题型:不详
难度:
|
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已知正项数列
中,
,点
在抛物线
上;数列
中,点
在过点(0, 1),以
为斜率的直线上。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
, 问是否存在
,使
成立,若存在,求出
值;若不存在,说明理由;
(3)对任意正整数
,不等式
恒成立,求正数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知偶函数f(x)(x∈R),当
时,f(x)= -x(2+x),当
时,f(x)=(x-2)(a-x)(
).关于偶函数f(x)的图象G和直线
:y=m(
)的3个命题如下:
当a=2,m=0时,直线
与图象G恰有3个公共点;
当a=3,m=
时,直线
与图象G恰有6个公共点;
,使得直线
与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是(A)
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
题型:不详
难度:
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(单位:千克/年)是养殖密度
(单位:尾/立方米)的函数.当
不超过4(尾/立方米)时,
的值为
(千克/年);当
时,
是
的一次函数;当
达到
(尾/立方米)时,因缺氧等原因,
的值为
(千克/年).
(1)当
时,求函数
的表达式;
(2)当养殖密度
为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)
可以达到最大,并求出最大值.
题型:不详
难度:
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