已知函数(I)(II)
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已知函数(I)(II)
题型:不详
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来源:
已知函数
(I)
(II)
答案
(I)
(II)
解析
(I)解法一当a=2时,
,利用几何意义可知表示数x到2与4的距离之和大于等于4,又2
和4之间的距离为2,即数x可以2和4为标准分别向左或者向右移1各单位。故,不等式的解集为
。
(I)解法二当a=2时,
故,不等式的解集为
。
(II)令
由
,又知
所以
第一问的解法一主要运用了绝对值的几何意义,这种方法比较直观简单,解法二主要运用绝对值的意义进行分类讨论解决;第二问主要是含有字母a,以a作为依据分为三段来解决,最后于所给的解集相等进而求得a的值。
【考点定位】本题考查绝对值不等式以及含有参数不等式的分类讨论。
举一反三
设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 ( )
A.[-x] = -[x]
B.[2x] = 2[x]
C.[x+y]≤[x]+[y]
D.[x-y]≤[x]-[y]
题型:不详
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已知函数
.
(Ⅰ) 若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y=f (x) 与曲线
公共点的个数.
(Ⅲ) 设a<b, 比较
与
的大小, 并说明理由.
题型:不详
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设函数
. 若实数a, b满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=2﹣|x|,无穷数列{a
n
}满足a
n+1
=f(a
n
),n∈N
*
(1)若a
1
=0,求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)若a
1
>0,且a
1
,a
2
,a
3
成等比数列,求a
1
的值
(3)是否存在a
1
,使得a
1
,a
2
,…,a
n
,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a
1
,若不存在,说明理由.
题型:不详
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对于定义域为
的函数
,若存在区间
,使得
则称区间M为函数
的“等值区间”.给出下列三个函数:
①
; ②
; ③
则存在“等值区间”的函数的个数是___________.
题型:不详
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