已知点,.在直线上的找一点,使最小,并求出最小值.
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已知点,.在直线上的找一点,使最小,并求出最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知点
,
.在直线
上的找一点
,使
最小,并求出最小值.
答案
的坐标是
,
的最小值为
解析
如图,由平面几何知,先作出与点
关于
对称的点
,连结
,直线
与直线
的交点
即为所实.事实上,若点
是
上异于
的点,则
.
设与
关于
对称的点是
.
因为
,所以
.
所以,
的方程为
,
即
.
解方程组
得
所以,线段
交直线
于
.
所以,
是
的中点,所以,
的坐标为
.
边结
的直线方程为
.
解方程组
得
所以点
坐标为
.
此时,
.
所以,所求点
的坐标是
,
的最小值为
.
举一反三
给出三条直线
,
(1)
为何值时,三线共点;
(2)
时,三条直线能围成一个三角形吗?
(3)求当三条直线围成三角形时,
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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方程
y
=
k
(
x
-2)表示( )
A.通过点(-2,0)的所有直线
B.通过点(2,0)的所有直线
C.通过点(2,0)且不垂直于
x
轴的直线
D.通过点(2,0)且除去
x
轴的直线
题型:不详
难度:
|
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(1)求经过点(1,1),且与直线
y
=2
x
+7平行的直线的方程;
(2)求经过点(0,2),且与直线
y
=-3
x
-5平行的直线的方程;
(3)求经过点(-1,1),且与直线
y
=-2
x
+7垂直的直线的方程;
(4)求经过点(-2,-2),且与直线
y
=3
x
-5垂直的直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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条直线在两轴上的截距相等,且与两轴围成的三角形的周长为
,求此直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
y
=(
m
+2)
x
-3-5与直线
y
=(3
m
-2)
x
+1平行,则实数
m
的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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