(1)证明:DN//平面PMB;(2)证明:平面PMB平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离
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(1)证明:DN//平面PMB;(2)证明:平面PMB平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离
题型:不详
难度:
来源:
(1)证明:DN//平面PMB;
(2)证明:平面PMB
平面PAD;
(3)求点A到平面PMB的距离
答案
(3)
解析
(1)证明:取PB中点Q,连结MQ、NQ,因为
M、N分别是棱AD、PC中点,所以
QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ.
.…………6分
(2)
又因为底面ABCD是
、边长为
的菱形,且M为AD中点,
所以
.又
所以
.
………………10分
(3)因为M是AD中点,所以点A与D到平面PMB等距离.
过点D作
于H,由(2)平面PMB
平面PAD,所以
.
故DH是点D到平面PMB的距离.
所以点A到平面PMB的距离为
.………14分
举一反三
(1)求证:AE
BE;
(2)求三棱锥D—AEC的体积;
(3)求二面角A—CD—E的余弦值.
题型:不详
难度:
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(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
.
题型:不详
难度:
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(I)求证:
;
(II)当
时,求棱锥
的体积
题型:不详
难度:
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正三角形,
,且
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
BCE
⊥平面
.
题型:不详
难度:
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(1)求证:
平面
SAP
;
(2)求二面角
A
-
SD
-
P
的大小.
题型:不详
难度:
|
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