(12分)用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?②个体在第1次未被抽到，而第2次被

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(12分)用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体

在第一次抽取时被抽到的概率是多少?
②个体

在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?
③在整个抽样过程中，个体

被抽到的概率是多少?

答案

（1）

；（2）

解析

第一问中利用等概率抽样可知，在第一次抽取时被抽到的概率为

第二问中，个体

在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率，

第三问中，在整个抽样过程中，个体

被抽到的概率是用样本容量除以总体的个数即为所求。
解：①总体中的某一个体

在第一次抽取时被抽到的概率是

；
　　②个体

在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是

；
　　③由于个体

在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体

被抽到的概率是

举一反三

(12分)从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数,求下列事件的概率.
(1)取出的数大于3;
(2)取出的数能被3整除;
(3)取出的数大于3或能被3整除.

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一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率( )

A．

B．

C．

D．

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将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为

.
（Ⅰ）求直线

与圆

有公共点的概率；
（Ⅱ）求方程组

只有正数解的概率。

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(10分) 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

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已知在6个电子原件中，有2个次品，4个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到两个次品都找到为止，则经过4次测试恰好将两个次品全部找出的概率是；

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