(12分)从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数,求下列事件的概率.(1)取出的数大于3;(2)取出的数能被3整除;(3)取出的数大于3或能被3整除.
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(12分)从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数,求下列事件的概率. (1)取出的数大于3; (2)取出的数能被3整除; (3)取出的数大于3或能被3整除. |
答案
解析
第一问中,利用已知7个数,从中任意取出一个数,则所有的情况有7种, 那么取出的数大于3有4,5,6,7,4种。可以得到概率值。 第二问中,取出的数被3整除,有2种可能:3、6 第三问中,取出的数大于3或能被3整除有两种情况都成立,把满足条件的所有事件求解出来,结合古典概型概率计算得到。 解: 从从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数是等可能的,共有七种结果. (1)取出数大于3有4种可能:4、5、6、7,故所求事件的概率为 ; (2)取出的数被3整除,有2种可能:3、6,故所求事件的概率为 ; (3)取出的数大于3或能被3整除,共有5种可能:3、4、5、6、7,故所求事件的概率为 . |
举一反三
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为 . (Ⅰ)求直线 与圆 有公共点的概率; (Ⅱ)求方程组 只有正数解的概率。 |
(10分) 甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格. (1)分别求甲、乙两人考试合格的概率; (2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率. |
已知在6个电子原件中,有2个次品,4个合格品,每次任取一个测试,测试完后不再放回,直到两个次品都找到为止,则经过4次测试恰好将两个次品全部找出的概率是 ; |
(1)在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,求不是红灯的概率. (2)已知关于x的一元二次函数 设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为 和 ,求函数 在区间[ 上是增函数的概率. |
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