(Ⅰ)直线与圆有公共点的概率则圆心到直线的距离 小于半径,即,列出a,b的符合条件的情况,古典概型求解; 方程组,的解为正,则,求出a,b的范围,列出即可。 解:(Ⅰ)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36. 因为直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1有公共点,所以有 ,由于a,b∈{1,2,3,4,5,6}. ∵满足条件<25的情况(a,b)有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)共13种情况. 所以,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是---6分 (Ⅱ)由方程组,得 时,,即符合条件的数组共有3个 时,,即符合条件的数组 共有10个 故P(方程组只有正数解)= |