方程2x5+x4-20x3-10x2+2x+1=0有一个实数根是（　　）A．5+3B．5+2C．3+2D．5-3

题型：不详难度：来源：

方程2x⁵+x⁴-20x³-10x²+2x+1=0有一个实数根是（　　）

A． 5 + 3

B． 5 + 2

C． 3 + 2

D． 5 - 3

答案

原方程可化为
（2x⁵-20x³+2x）+（x⁴-10x²+1）=0．
即（2x+1）（x⁴-10x²+1）=0．
∴2x+1=0或x⁴-10x²+1=0，
（1）当2x+1=0时，解得x=-

1

2

；
（2）当x⁴-10x²+1=0时，x²=

10+ 102-4

2

=5+ 2

6

，或x²=

10- 102-4

2

=5- 2

6

，
①当x²=5+ 2

6

，解得x=

3

+

2

或x=-

3

-

2

，
②当x²=5-2

6

，解得x=

3

-

2

或x=-

3+

2

，
综上所述x可能为-

1

2

、

3

+

2

、-

3

-

2

、

3

-

2

、-

3+

2

．
故选C．