x,y,z适合方程组8x-2y+z5=6x+z3-x+y2x+y+z3+x-15=y+133x+4y=5z-1则1989x-y+25z=______.

x,y,z适合方程组8x-2y+z5=6x+z3-x+y2x+y+z3+x-15=y+133x+4y=5z-1则1989x-y+25z=______.

题型:不详难度:来源:
x,y,z适合方程组





8x-2y+z
5
=
6x+z
3
-
x+y
2
x+y+z
3
+
x-1
5
=
y+1
3
3x+4y=5z-1
则1989x-y+25z=______.
答案
方程组可化简为:





3x+3y=4z①
8x+5z=8②
3x+4y=5z-1③

由③-①得:z=1+y,
代入①得:3x-y=4,
∴y=3x-4④,
由②+③得:11x+4y=7⑤,
把④代入⑤得:x=1,
∴y=-1,z=0,
∴1989x-y+25z=1990.
故答案为:1990.
举一反三
若a+2b-3c=4,5a-6b+7c=8,则9a+2b-5c=______.
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方程组





2x-3y+5z=5
4x-9y+25z=19
8x-27y+125z=95
的解为______.
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关于x,y的方程x2+y2=208(x-y)的所有正整数解为______.
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已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0.
(1)试用x,y,z这3个字母表示a; (不能出现字母b,c)
(2)试说明:
a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
=1
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用100元钱买三种笔100支,其中金笔10元一支,铱笔3元一支,圆珠笔0.5元二支,问他三种笔各买了几支?
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