通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

题型：不详难度：来源：

答案

解析

解：根据已知的观测值k²近似等于7.8,根据表格可知7.8》6.635，因此有有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

举一反三

（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩

、物理成绩

进行分析。下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩

与数学成绩

是线性相关的：

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）求物理成绩

与数学成绩

的回归直线方程

;
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：

，

参考数据：

，

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已知

与

之间的一组数据为

	0	1	2	3
	1	3	5	7

则

与

的回归直线方程

必过定点________

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对于线性回归方程

，下列说法中不正确的是（）

A．直线必经过点

B．

增加一个单位时，

平均增加

个单位

C．样本数据中

时，可能有

D．样本数据中

时，一定有

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下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）

A．4

B．3.15

C．4.5

D．3

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甲乙两个学校高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统汁表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．

（I）试求x，y的值；
（II）由以上统计数据填写右面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握
认为两个学校的数学成绩有差异。

（III）根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率，若把频率视为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望。
附：

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