已知与之间的一组数据为01231357则与的回归直线方程必过定点________

题型：不详难度：来源：

已知

与

之间的一组数据为

	0	1	2	3
	1	3	5	7

则

与

的回归直线方程

必过定点________

答案

(1.5,4)

解析

∵

，

，∴这组数据的样本中心点是（1.5，4），根据线性回归方程一定过样本中心点，∴线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（1.5，4）

举一反三

对于线性回归方程

，下列说法中不正确的是（）

A．直线必经过点

B．

增加一个单位时，

平均增加

个单位

C．样本数据中

时，可能有

D．样本数据中

时，一定有

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下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）

A．4

B．3.15

C．4.5

D．3

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甲乙两个学校高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统汁表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．

（I）试求x，y的值；
（II）由以上统计数据填写右面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握
认为两个学校的数学成绩有差异。

（III）根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率，若把频率视为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望。
附：

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某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂：

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面

列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

附：

，

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设有一个回归方程

，变量

增加一个单位时，变量

平均

A．减少个单位	B．增加2个单位
C．增加个单位	D．减少2个单位

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