由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程̂y=bx+a，那么，下面说法不正确的是（ ）A．直线̂y=bx
题型：不详难度：来源：
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程=bx+a，那么，下面说法不正确的是（ ）| A．直线=bx+a必经过点(，)； | | B．直线=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点； | C．直线=bx+a的斜率为b=| n |  | | i=1 |
xiyi-n• | | n | | | i=1 |
-n2 |
； | D．直线=bx+a和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=| n | | | i=1 |
[yi-(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值 |
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答案
线性回归直线一定经过样本中心点，故A正确，
线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，
这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，故B不正确，
根据最小二乘法知C正确，
根据线性回归直线的意义知D正确，
故选B． |
举一反三
两个相关变量满足如表：两变量的回归直线方程为（ ）
| k | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | | y | 1003 | 1005 | 1010 | 1011 | 1014 | 如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程 | | y |
=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过（ ）| A．9亿元 | B．9.5亿元 | C．10亿元 | D．10.5亿元 |
| 废品率x%与每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为=234+3x，表明（ ）| A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元 | | B．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元 | | C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元 | | D．废品率不变，生铁成本为234元 |
| 一次社会实践活动中，统计出学生训练时间x（小时），与制作手工艺品个数y（个）如下表：
| 训练时间 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | 制作个数 | 3 | 5 | 5 | 5 | 7 | 某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，
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