(本小题满分12分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率.(1)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ;(2)
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(本小题满分12分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率.(1)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ;(2)
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率
.
(1)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ;
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
答案
(1)分布列(见解析),Eξ=1.5;(2)
.
解析
试题分析:(1)因甲每次是否击中目标相互独立,所以ξ服从二项分布,即
,由期望
或
(二项分布);(2)甲恰好比乙多击中目标2次:分为2类,甲3次乙1次,甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.
试题解析:
甲射击三次其集中次数ξ服从二项分布:
(1)P(ξ=0)=
P(ξ=1)=
P(ξ=2)=
P(ξ=3)=
4分
ξ
0
1
2
3
P
ξ的概率分布如下表:
Eξ=
, 8分
(2)甲恰好比乙多击中目标2次:分为2类,甲3次乙1次,甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.
. 12分
举一反三
实验北校举行运动会,组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下
列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,有多大的把握认为性别与喜爱运动有关?
(3)从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人,求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率.
参考公式 :
(其中
)
是否有关联
没有关联
90%
95%
99%
题型:不详
难度:
|
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某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取
名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表.
(1)求
,
,
的值;
(2)若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈,求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率.
组号
分组
频数
频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
合计
题型:不详
难度:
|
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在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中,根据计算结果,认为这两件事情无关的可能性不足1%,那么
的一个可能取值为( )
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
A.6.635 B.5.024 C.7.897 D.3.841
题型:不详
难度:
|
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已知随机变量
服从二项分布
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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一个布袋里有3个红球,2个白球共5个球. 现抽取3次,每次任意抽取2个,并待放回后再抽下一次.求:
(1)3次抽取中,每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率;
(2)3次抽取中,有2次取出的2个球是1个白球和1个红球,还有1次取出的2个球同色的概率.
题型:不详
难度:
|
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