某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表.(1)求,,的值;(2)若从第三, 四, 五组中
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某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表.(1)求,,的值;(2)若从第三, 四, 五组中
题型:不详
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某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取
名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表.
(1)求
,
,
的值;
(2)若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈,求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率.
组号
分组
频数
频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
合计
答案
(1)
,
,
;(2)0.8.
解析
试题分析:(1)先由频数与频率及n的关系:
,任选一组已知了频数和频率的就可求出n的值,进而再利用这个关系式就可求出a,b的值;(2)首先利用分层抽样:即各层按相同比例
计算出各组中应抽取的样本数,显然第三、四、五组分别抽取3、2、1名学生,并将这六名学生用不同的字母来表示,然后用树图写出从中任抽两名的所有不同的取法,数出总数并数出第三组中的三名学生没有人抽取的种数,从而就可求出第三组中没有人与张老师面谈的事件的概率
,由于第三组中至少有
名学生与张老师面谈的事件与第三组中没有人与 张老师面谈的事件是对立事件,所以所求概率
.
试题解析:(1)依题意,得
,
解得,
,
,
. 3分
(2)因为第三、四、五组共有60名学生,用分层抽样方法抽取6名学生,
则第三、四、五组分别抽取
名,
名,
名. 6分
第三组的
名学生记为
,第四组的
名学生记为
,第五组的
名学生记为
,
则从
名学生中随机抽取
名,共有
种不同取法,具体如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
. 8分
其中第三组的
名学生
没有一名学生被抽取的情况共有
种,具体如下:
,
,
. 10分
故第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率为
. 12分
举一反三
在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中,根据计算结果,认为这两件事情无关的可能性不足1%,那么
的一个可能取值为( )
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
A.6.635 B.5.024 C.7.897 D.3.841
题型:不详
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已知随机变量
服从二项分布
,则
的值为
.
题型:不详
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一个布袋里有3个红球,2个白球共5个球. 现抽取3次,每次任意抽取2个,并待放回后再抽下一次.求:
(1)3次抽取中,每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率;
(2)3次抽取中,有2次取出的2个球是1个白球和1个红球,还有1次取出的2个球同色的概率.
题型:不详
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|
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同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为
.
(1)求抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率;
(2)求
的数学期望和方差.
题型:不详
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茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是______.
题型:不详
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