下列说法：①正态分布在区间内取值的概率小于0.5；②正态曲线在一定时，越小，曲线越“矮胖”；③若随机变量，且，则其中正确的命题有（）A．①②B．②C．①③

题型：不详难度：来源：

下列说法：
①正态分布

在区间

内取值的概率小于0.5；
②正态曲线在

一定时，

越小，曲线越“矮胖”；
③若随机变量

，且

，则

其中正确的命题有（）

A．①②

B．②

C．①③

D．③

答案

解析

试题分析：正态分布

在区间

内取值的概率等于0.5，所以①不正确；正态曲线在

一定时，

越小，曲线越“高瘦”，所以②不正确；

，则正态曲线以2为对称轴，所以

，所以③正确.
点评：正态曲线是一类比较特殊的曲线，它的性质经常考查，要准确把握.

举一反三

若

是离散型随机变量，

，且

，又已知

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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设随机变量

，若

，则

的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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为提高学生的素质，学校决定开设一批选修课程，分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的

，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记

为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求

的分布列及期望。

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为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

	关注NBA	不关注NBA	合计
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有

的把握认为关注NBA与性别有关？
⑵现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望。
附：

，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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已知ABCD是半径为2的圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，则点P落在正方形ABCD内部的概率为 .

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下列说法：①正态分布在区间内取值的概率小于0.5；②正态曲线在一定时，越小，曲线越“矮胖”；③若随机变量，且，则其中正确的命题有（ ）A．①②B．②C．①③