下列说法:①正态分布在区间内取值的概率小于0.5;②正态曲线在一定时,越小,曲线越“矮胖”;③若随机变量,且,则其中正确的命题有(   )A.①②B.②C.①③

下列说法:①正态分布在区间内取值的概率小于0.5;②正态曲线在一定时,越小,曲线越“矮胖”;③若随机变量,且,则其中正确的命题有(   )A.①②B.②C.①③

题型:不详难度:来源:
下列说法:
①正态分布在区间内取值的概率小于0.5;
②正态曲线在一定时,越小,曲线越“矮胖”;
③若随机变量,且,则
其中正确的命题有(   )
A.①②B.②C.①③D.③

答案
D
解析

试题分析:正态分布在区间内取值的概率等于0.5,所以①不正确;正态曲线在一定时,越小,曲线越“高瘦”,所以②不正确;,则正态曲线以2为对称轴,所以,所以③正确.
点评:正态曲线是一类比较特殊的曲线,它的性质经常考查,要准确把握.
举一反三
是离散型随机变量,,且,又已知,则的值为(   ) 
A.B.C.D.

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设随机变量,若,则的值为(  )
A.B.C.D.

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为提高学生的素质,学校决定开设一批选修课程,分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类,这三类课程所含科目的个数分别占总数的,现有3名学生从中任选一个科目参加学习(互不影响),记为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数,求的分布列及期望。
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为了解某班学生关注NBA是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
 
关注NBA
不关注NBA
合  计
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   计
 
 
48
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整,并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关?
⑵现从女生中抽取2人进一步调查,设其中关注NBA的女生人数为X,求X的分布列与数学期望。
附:,其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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已知ABCD是半径为2的圆的内接正方形,现在圆的内部随机取一点P,则点P落在正方形ABCD内部的概率为     .
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