从(其中)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为(  )A.B.C.D.

从(其中)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
(其中)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为(  )
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:由于m和n的所有可能取值共有3×3=9个,其中有两种不符合题意,故共有7种,可一一列举,从中数出能使方程是焦点在x轴上的双曲线的选法,即m和n都为正的选法数,最后由古典概型的概率计算公式即可的其概率.
设(m,n)表示m,n的取值组合,则取值的所有情况有(-1,-1),(2,-1),(2,2),(2,3),(3,-1),(3,2),(3,3)共7个,(注意(-1,2),(-1,3)不合题意)其中能使方程是焦点在x轴上的双曲线的有:(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)共4个, ∴此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为,选B.
点评:本题考查了古典概型概率的求法,椭圆、双曲线、抛物线的标准方程,列举法计数的技巧,准确计数是解决本题的关键。
举一反三
(本小题满分12分)
甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击击中与否互不影响.甲、乙射击命中环数的概率如表:
 
8环
9环
10环

0.2
0.45
0.35

0.25
0.4
0.35
(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击1次,求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率;
(Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击2次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)的概率.
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已知函数 )
(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,
求方程恰有两个不相等实根的概率;
(2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数
求方程没有实根的概率.
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某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2 分钟. 设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量、停留的总时间为变量
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率.
(3)求的标准差
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设事件,已知==,=,则之间的关系一定为(    )
A.两个任意事件B.互斥事件C.非互斥事件D.对立事件

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下列事件中是随机事件的个数有_____个①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2 点;②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉;③某人买彩票中奖;④已经有一个女儿,那么第二次生男孩;⑤在标准大气压下,水加热到90℃是会沸腾.
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