(本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分.(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;(Ⅱ)甲、
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(本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分.(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;(Ⅱ)甲、
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
,投中得1分,投不中得0分.
(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;
(Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率;
答案
解:(Ⅰ)依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则
甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2,则ξ概率分布为:
ξ
0
1
2
P
答:每人在罚球线各投球一次,两人得分之和ξ的数学期望为
.
(Ⅱ)“甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球中至少一次命中”的事件是“甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球均未命中”的事件C的对立事件,
而
∴甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球中至少一次命中的概率为
答:甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球中至少一次命中的概率为
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室里有一部电话机,设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为
若在一段时间内打进三个电话,
且各个电话相互独立,求:
(1)这三个电话是打给同一个人的概率;
(2)这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.
题型:不详
难度:
|
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下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学,四位同学先后离开,则第二位走的是男同学的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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有四条线段,其长度
分别为2,3,4,5,现从中任取三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是
▲
题型:不详
难度:
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一只不透明的袋子中装有1个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,则
两次摸出的球颜色相同的概率是
;
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
题型:不详
难度:
|
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