分析:根据题意,列举a、b全部可能的情况,可得其情况数目,由一次函数的性质分析可得a=1或2时,f(x)=ax+b是增函数,可得其情况数目,进而由古典概型公式,计算可得答案. 解:根据题意,a、b的情况有: a=-1、b=-1,a=-1、b=0,a=-1、b=2, a=1、b=1,a=1、b=0,a=1、b=2, a=2、b=1,a=2、b=0,a=2、b=2,共9种情况; 若函数f(x)=ax+b是增函数,必有a>0, 即a=1或2时,f(x)=ax+b是增函数,其情况有6种, 则函数f(x)=ax+b是增函数的概率为=; 故选D. 点评:本题考查古典概型的计算,关键由一次函数的性质分析出f(x)为增函数的条件. |