(本小题共12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次
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(本小题共12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次
题型:不详
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(本小题共12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为
,乙击中目标的概率为
,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”。
(1)
求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;
(2)记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数
,求
的分布列与数学期望。
答案
.解:(1)设甲击中目标2次时为“单位进步组”的概率为
,
则
设甲击中目标1次时为“单位进步组”的概率为
,则
.
故一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率为
. (6分)
(2)由(1)知,一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率
不能成为“单位进步组”的概率
.
可能取值为0,1,2,3.
,
∴
的分布列为
0
1
2
3
∴
的数学期望
.
(或
﹀
) (12分)
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中,海上自卫队准备用
射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐,已知只有5发子
弹,第一次命中只能使
汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击是相互独立的,且命中的概率都是
。
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)
如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数
为
,求
的分布列及
(结果用分数表
示)。
题型:不详
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将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段,则这三条线段可以构成三角形的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分12分)
在一次大型活动中,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防暴警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
。这三项测试能否通过相互之间没有影响。
(1)求A能够入选的概率;试卷
(2)规定:按入选人数得训练经费(每入选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费不大于6000元的概率。
题型:不详
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ABCD为长方形,AB=2,BC=1,点O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到点O的距离大于1的概率为 。
题型:不详
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(本小题满分14分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=+2a+,x∈,其中a是与气象有关的参数,且a∈],若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a).
(1) 令t=,x∈,求t的取值范围;
(2) 省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问:目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
题型:不详
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