两个同学做同一道数学题，他们做对的概率分别是0.8和0.9，则该题至少被一个同学做对的概率是A．0.72B．0.83C．0.7D．0.98

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两个同学做同一道数学题，他们做对的概率分别是0.8和0.9，则该题至少被一个同学做对的概率是

A．0.72

B．0.83

C．0.7

D．0.98

答案

解析

本题考查概率
两个同学做同一道数学题，他们做对的概率分别是0.8和0.9，而这两个事件的相互独立的，则他们不能做对的概率分别为

和

，则他们都不能做对的概率为

，至少被一个同学做对的概率与两人都不能做对是对立事件，则所求的概率为

。故正确答案为D

举一反三

10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率为________．(用数值作答)

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（本题满分12分）
汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对

排放量超过

的

型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类

型品牌车各抽取

辆进行

排放量检测，记录如下(单位：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120			160

经测算发现，乙品牌车

排放量的平均值为

．
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合

排放量的概率是多少？
（Ⅱ）若

，试比较甲、乙两类品牌车

排放量的稳定性．

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（本小题共12分）甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为

，乙击中目标的概率为

，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”。
（1）

求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；
（2）记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数

，求

的分布列与数学期望。

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（本小题满分12分）在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用
射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐，已知只有5发子

弹，第一次命中只能使
汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是

。
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）

如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数

为

，求

的分布列及

（结果用分数表
示）。

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将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率是（）

A．	B．
C．	D．

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