一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是(1)求袋中白球的个数;(
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一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是(1)求袋中白球的个数;(
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一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
(1)求袋中白球的个数;
(2)若将其中的红球拿出,从剩余的球中一次摸出3个球,求恰好摸到2个白球的概率;
(3)在(2)的条件下,一次摸出3个球,求取得白球数X的数学期望。
答案
解:(1)设袋中白球数为
.设从中任摸2个球至少得到1个白球为事件A,任取两球无白球为事件
,则P(
)=1
=
,得
,即袋中有5个白球。-----4分
(2)袋中的黑球有
=4个,则红球一个。拿掉红球,袋中有4黑5白9个球。
则
=
------------------------8分
(3)设X表示摸出白球的个数,则X服从参数为N=9,M=5,
的超几何分布
E(X)=
=
------------------12分
解析
略
举一反三
本小题满分12分)
某商店搞促销活动,规则如下:木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子,顾客从中一次性任意取出5枚棋子,如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子,则有奖品,奖励办法如下表:
取出的棋子
奖品
5枚白棋子
价值50元的商品
4枚白棋子
价值30元的商品
3枚白棋子
价值10元的商品
如果取出的不是上述三种情况,则顾客需用50元购买商品.
(1)求获得价值50元的商品的概率;
(2)求获得奖品的概率
;
(3)如果顾客所买商品成本价为10元,假设有
10 000人次参加这项促销活动,则商家可以获得的利润大约是多少?(精确到元)
题型:不详
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已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数):
X
0
1
2
3
4
P
0.1
0.2
0.4
0.2
a
则下列计算结果错误的是( )
A.
B.
C.
D.
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甲、乙两名篮球运动员,甲投篮的命中率为0.6,乙投篮的命中率为0.7,两人是否投中相互之间没有影响,求:
(1)两人各投一次,只有一人命中的概率;
(2)每人投篮两次,甲投中1球且乙投中2球的概率.
题型:不详
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已知顶点在坐标原点的抛物线C的准线方程为y=-1,在[-1,1]上任取两个数a,b,那么点(a,b)在抛物线C上方的概率为_________________.
题型:不详
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.(本小题满分12分)
一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片.
(1)求取出的两张卡片上的数不同的概率;
(2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.
题型:不详
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