．甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2

题型：不详难度：来源：

．甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数

的分布列及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

答案

解：（1）依题意，甲答对主式题数

的可能取值为0,1,2,3，则

4分

的分布列为

	0	1	2	3
P

甲答对试题数

的数学期望为

6分
（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

9分

因为事件A

、B相互独立，

甲、乙两人考试均不合格的概率为

甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为

12分
另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为

答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为

解析

略

举一反三

甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是( )

A．0.6

B．0.8

C．0.2

D．0.4

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（

12分）奖器有

个小球，其中

个小球上标有数字

，

个小球上标有数字

，现摇出

个小球，规定所得奖金（元）为这

个小球上记号之和，
（1）求奖金为9元的概率
(2)（非实验班做）求此次摇奖获得奖金数额的分布列
（实

验班做）求此次摇奖获得奖金数额的分布列，期望。．

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如上图右所示，棋盘式街道中，某人从A地出发到达B地．若限制行进的方向只
能向右或向上，那么不经过E地的概率为

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（本小题满分12分）
某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励．现某团队中甲