.(本小题满分12分)有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至
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.(本小题满分12分)有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题满分12分)
有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用
表示更换的面数,用
表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率;
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率;
(3)写出
的分布
列,求
的数学期望。
答案
(1)因为①号面不需要更换的概率为:
所以①号面需要更换的概率为:P=1-
=
(2
)根据独立重复试验,6个面中恰好有2个面需要更换的概率为:
P
6
(2)=
(3
)因为
,又P
6
(0)=
,P
6
(1)=
,P
6
(2)=
,P
6
(3)=
,P
6
(4)=
,P
6
(5)=
,P
6
(6)=
的分布列为:
0
1
2
3
4
5
6
P(
)
=100
,E
=100E
=300
解析
略
举一反三
.甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.
(1)求甲答对试题数
的分布列及数学期望;
(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
题型:不详
难度:
|
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甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是( )
A.0.6
B.0.8
C.0.2
D.0.4
题型:不详
难度:
|
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(
12分)奖器有
个小球,其中
个小球上标有数字
,
个小球上标有数字
,现摇出
个小球,规定所得奖金(元)为这
个小球上记号之和,
(1)求奖金为9元的概率
(2)(非实验班做)求此次摇奖获得奖金数额的分布列
(实
验班做)求此次摇奖获得奖金数额的分布列,期望。.
题型:不详
难度:
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如上图右所示,棋盘式街道中,某人从A地出发到达B地.若限制行进的方向只
能向右或向上,那么不经过E地的概率为
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛,其规则如下:比赛共设有“常识关”和“创新关”两关,每个团队共两人,每人各冲一关,“常识关”中有2道不同必答题,“创新关”中有3道不同必答题;如果“常识关”中的2道题都答对,则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元,否则无奖励;如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对,则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元,否则无奖励.现某团队中甲
冲击“常识关”,乙冲击“创新关”,已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为
,乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为
,且两关之间互不影响,每道题回答正确与否相互独立.
(I)求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率;
(Ⅱ)记此冲关团队获得的奖励总金额为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
题型:不详
难度:
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