（12分）一种填数字彩票2元一张，购买者在彩票上依次填上0～9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相

题型：不详难度：来源：

（12分）
一种填数字彩票2元一张，购买者在彩票上依次填上0～9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；如果购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元，其他情况均不中奖。
⑴小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票，求他俩都中一等奖的概率；
⑵求购买一张这种彩票能够中奖的概率；
⑶设购买一张这种彩票的收益为随机变量§，求§的数学期望。

答案

(1)
(2)

解析

⑴小明，小辉都中一等奖为    。。。4分
⑵购买一张这样的彩票：
中一等奖的概率为    。。。6分
中二等奖的概率为     。。。7分
所以购买一张彩票能中奖的概率为：  。。。 8分
⑶§的分布列如下：

§	-2	0	8
		0.09	0.01

                                                    。。。。。10分
            。。。11分
即§的数学期望为         。。。12分