定义运算:a⊗b=b,a≥ba,a<b则函数f(x)=3-x⊗3x的值域为______.
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定义运算:a⊗b=b,a≥ba,a<b则函数f(x)=3-x⊗3x的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
定义运算:
a⊗b=
b,a≥b
a,a<b
则函数f(x)=3
-x
⊗3
x
的值域为______.
答案
如图为y=f(x)=3
-x
⊗3
x
的图象(实线部分),
由图可知f(x)的值域为(0,1].
故答案为:(0,1].
举一反三
已知函数f(x)=
2
x
(x<0)
(x-1
)
2
(0≤x<2)
3-x(2≤x≤4)
(Ⅰ)试作出函数f(x)图象的简图(请用铅笔作图,不必列表,不必写作图过程);
(Ⅱ)请根据图象写出函数f(x)的定义域、值域、单调区间;
(Ⅲ)若方程f(x)=a有解时写出a的取值范围,并求出当
a=
1
2
时方程的解.
题型:解答题
难度:一般
|
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完成下列填空,并按要求画出函数的简图,不写画法,请保留画图过程中的痕迹,痕迹用虚线表示,最后成图部分用实线表示.
(1)函数y=|x
2
-2x-3|的零点是______,利用函数y=x
2
-2x-3的图象,在直角坐标系(1)中画出函数y=|x
2
-2x-3|的图象.
(2)函数y=2
|x|
+1的定义域是______,值域是______,是______函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”).利用y=2
x
的图象,通过适当的变换,在直角坐标系(2)中画出函数y=2
|x|
+1的图象.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)对任意不为零的实数x都满足f(-x)=-f(x).已知当x>0时
f(x)=
x
1-
2
x
(1)求当x<0时,f(x)的解析式(2)解不等式
f(x)<-
x
3
.
题型:解答题
难度:一般
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若函数y=a
x
(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2
x
,求f(x)并画出其图象.
题型:解答题
难度:一般
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