已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，若x＜0时，f（x）=1+2x，求f（x）并画出其图象．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，若x＜0时，f（x）=1+2^x，求f（x）并画出其图象．

答案

y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0
当x＞0时，-x＜0
则f（-x）=1+2^-x=-f（x）
又∵x＜0时，f（x）=1+2^x，
∴当x＞0时，f（x）=-1-2^-x
∴f（x）=

1+2x，x＜0 0，x=0 -1-2-x，x＞0

其图象如下图所示：