完成下列填空,并按要求画出函数的简图,不写画法,请保留画图过程中的痕迹,痕迹用虚线表示,最后成图部分用实线表示.(1)函数y=|x2-2x-3|的零点是____
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完成下列填空,并按要求画出函数的简图,不写画法,请保留画图过程中的痕迹,痕迹用虚线表示,最后成图部分用实线表示.(1)函数y=|x2-2x-3|的零点是____
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
完成下列填空,并按要求画出函数的简图,不写画法,请保留画图过程中的痕迹,痕迹用虚线表示,最后成图部分用实线表示.
(1)函数y=|x
2
-2x-3|的零点是______,利用函数y=x
2
-2x-3的图象,在直角坐标系(1)中画出函数y=|x
2
-2x-3|的图象.
(2)函数y=2
|x|
+1的定义域是______,值域是______,是______函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”).利用y=2
x
的图象,通过适当的变换,在直角坐标系(2)中画出函数y=2
|x|
+1的图象.
答案
(1)令|x
2
-2x-3|=0,解得x=-1或3
故答案为:-1,3
图象如下图:
(2)函数y=2
|x|
+1的定义域是R,∵|x|≥0,∴2
|x|
≥1
∴2
|x|
+1≥2即函数y=2
|x|
+1的值域为[2,+∞)
f(-x)=2
|-x|
+1=2
|x|
+1=f(x)
∴函数y=2
|x|
+1为偶函数
故答案为:R,[2,+∞),偶
函数y=2
|x|
+1的图象如下图
举一反三
设f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)对任意不为零的实数x都满足f(-x)=-f(x).已知当x>0时
f(x)=
x
1-
2
x
(1)求当x<0时,f(x)的解析式(2)解不等式
f(x)<-
x
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数y=a
x
(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2
x
,求f(x)并画出其图象.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中值域是(0,+∞)的函数是( )
A.y=
5
1
2-x
B.y=(
1
2
)
1-x
C.y=
1-
2
x
D.y=
1
2
x
-1
题型:单选题
难度:一般
|
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若
2
x
2
+1
≤(
1
4
)
x-2
,则函数y=2
x
的值域是( )
A.[
1
8
,2)
B.[
1
8
,2]
C.(-∞,
1
8
]
D.[2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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