（本小题满分12分）现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片。每次试验抽一张卡片，并定义随机变量如下:若是白色，则；若是黄色

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（本小题满分12分）现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片。每次试验抽一张卡片，并定义随机变量

如下:若是白色，则

；若是黄色，则

；若是红色，则

；若卡片数字是

，则

（1）求概率

（2）求数字期望

与数字方差

答案

（1）

（2）

；

解析

（1）满足

的数对（

）有三种（0,3）（1,2）（2,1），而（0,3）表示取到一张写有数字3的白色卡片，此时概率

，同理数对（1,2）对应的概率

，数对（2,1）对应的概率

……………………6分
（2）

的分布列为

	1	2	3	4	5	6	7

……………………10分

……………11分

……………12分

举一反三

（本小题满分14分）一个口袋中装有

个红球

和5个白球，一次摸奖从中摸两球，两个球颜色不同则为中奖。
（1）试用

表示一次摸奖中奖的概率

；
（2）若

，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率;
（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为

，当

取多少时，

最大？

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（本小题满分12分）
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到

四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加

岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。

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（本小题满分13分）
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

射手甲				射手乙
环数	8	9	10	环数	8	9	10
概率				概率

（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；
（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为

，求

的分布列和期望。

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已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个
（I）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率
（II）列出一次任取2个球的所有基本事件
（III）从中取3个球，求至少有一个红球的概率

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中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量

（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当

时，为酒后驾车；当

时，为醉酒驾车淮安市公安局交通管理部门于2010年6月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；
（2）从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数

的分布列和期望；
（3）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0．2和0．5，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的，依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率

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